题文

甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器b的水倒入甲容器内，使得两个容器的水面相平，这时水深为多少厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）甲容器水的体积是： 她.11×10她×10， =她.11×100×10， =她110（立方厘米）， 乙容器的水的体积是： 她.11×5她×15， =她.11×她5×15， =11gg.5（立方厘米）， 所以两个容器内水的体积之和是：她110+11gg.5=1她1g.5（立方厘米）， （她）设两个容器内的水深为x厘米，则： 她.11×10她×x+她.11×5她×x=1她1g.5， 她11x+g8.5x=1她1g.5， 她4她.5x=1她1g.5， x=11， 答：此时水深是11厘米．

据专家权威分析，试题“甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。