工地上放着两根质地相同的圆柱形木料,甲根底面半径是乙根的2倍,乙根的长度是甲根的2倍.队长让王师傅称一称这两根圆木有多重,王师傅只称得甲根重40千克,然后跟队长说:“乙-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 圆柱的表面积/2019-08-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

工地上放着两根质地相同的圆柱形木料,甲根底面半径是乙根的2倍,乙根的长度是甲根的2倍.队长让王师傅称一称这两根圆木有多重,王师傅只称得甲根重40千克,然后跟队长说:“乙根不称也知道有多重.”乙根圆木有多重?
题型:解答题  难度:中档

答案

设乙根木料的底面半径是r,则甲根木料的底面半径是2r,设甲根的长度是h,则乙根的长度是2h,则:
V甲=πr2h=π(2r)2h=4πr2h,
V乙=πr2h=πr22h=2πr2h,
因为甲木料的体积是乙木料体积的2倍,所以甲木料的重量是乙重量的2倍,即乙重:
40÷2=20(千克);
答:乙根圆木的重量是20千克.

据专家权威分析,试题“工地上放着两根质地相同的圆柱形木料,甲根底面半径是乙根的2倍,..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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