题文

挖一个圆柱形水池，底面内直径6米，深0.5米．若在池内侧面和底面抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？若将这水池装满，能装水多少立方米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）水池的侧面积：3.14×6×0.5=9.42（平方米）， 水池的底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（平方米）， 水池的表面积：9.42+28.26=37.68（平方米）； （2）水池的容积：3.14×（6÷2）2×0.5=3.14×9×0.5=14.13（立方米）． 答：水泥面的面积是37.68平方米．若将这水池装满，能装水14.13立方米．

据专家权威分析，试题“挖一个圆柱形水池，底面内直径6米，深0.5米．若在池内侧面和底面..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。