题文

一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大（　　）倍． A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍

题型：单选题  难度：偏易

答案

可设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱的半径为3r，高为3h， 圆柱原来的表面积为：2πrh+2πr2=2πr（h+r）， 扩大后的圆柱的表面积为：2×3rπ×3h+2×（3r）2π =18πrh+18r2π， =18πr（h+r）， 表面积扩大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9， 答：一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大了9倍． 故答案为：C．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大（）倍．A．3倍B．6..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。