题文

把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米， 圆柱的底面半径为：18÷3÷2=3（厘米）， 圆柱的体积为：3×32×12 =27×12， =324（立方厘米）； （2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米， 圆柱的底面半径为：12÷2÷3=2（厘米）， 圆柱的体积为：3×22×18， =12×18， =216（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积最大是324立方厘米．

据专家权威分析，试题“把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。