把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米,宽12厘米的长方形.这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米?(π取近似值3)-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 圆柱的表面积/2019-08-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米,宽12厘米的长方形.这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米?(π取近似值3)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)假设圆柱的底面周长是18厘米,那么圆柱的高为12厘米,
圆柱的底面半径为:18÷3÷2=3(厘米),
圆柱的体积为:3×32×12
=27×12,
=324(立方厘米);

(2)假设圆柱的底面周长是12厘米,则圆柱的高为18厘米,
圆柱的底面半径为:12÷2÷3=2(厘米),
圆柱的体积为:3×22×18,
=12×18,
=216(立方厘米);
答:这个圆柱的体积最大是324立方厘米.

据专家权威分析,试题“把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米,宽12厘米的长方形.这个..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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