题文

要给一个无盖的圆柱体水桶外面刷漆，已知桶底周长是12.56分米，高是底面半径的2倍，并且每平方米用漆0.5公斤，刷完这个桶共用油漆多少公斤？（结果保留两位小数）

题型：解答题  难度：中档

答案

水桶的底面半径为：12.56÷3.14÷2 =4÷2， =2（分米）， 水桶的高为：2×2=4（分米）， 无盖水桶的表面积为：3.14×22+12.56×4 =12.56+50.24， =62.8（平方分米）， 62.8平方分米=0.628平方米， 需要油漆：0.628×0.5≈0.31（公斤）， 答：刷完这个无盖水桶大约需要用油漆0.31公斤．

据专家权威分析，试题“要给一个无盖的圆柱体水桶外面刷漆，已知桶底周长是12.56分米，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。