题文

已知圆柱的高是圆锥的高的 2 5 ，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

可设圆柱的体积为：4，那么圆锥的体积为：1， 圆柱的底面积为：S，圆锥的底面积为：S1， 圆锥的高为：5，那么圆柱的高为：2， 根据圆柱的体积公式可得到：4=2S，即S=2， 圆锥的体积为：1= 1 3 ×5S1，即S1= 3 5 ， 圆锥的底面积与圆柱的底面面积的比为： S1：S= 3 5 ：2， =3：10； 答：圆锥的底面积与圆柱的底面积之间的比为3：10． 故答案为：3：10．

据专家权威分析，试题“已知圆柱的高是圆锥的高的25，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。