题文

已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是（　　）方厘米（取3.14）． A．314 B．1570 C．3140 D．157

题型：单选题  难度：中档

答案

底面积=侧面积，所以半径×半径×π=2×半径×π×高， 由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米， 所以半径是：2×5=10（厘米）； 圆柱的体积是：3.14×102×5=1570（立方厘米）； 答：圆柱的体积是1570立方厘米． 故选：B．

据专家权威分析，试题“已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。