题文

一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？

题型：解答题  难度：中档

答案

设两容器水的高度为x厘米， 72x+48x=72×24， 120x=1728， 120x÷120=1728÷120， x=14.4； 48×14.4=691.2（立方厘米）； 答：倒入691.2立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等．

据专家权威分析，试题“一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。