题文

去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失．据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米．算算看，（1）如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？（2）如果这些水用一个底面半径为3分米的圆锥形容器来装盛，水面有多高？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）1小时=3600秒， 3.14×( 2 2 )2×（8×3600）， =3.14×28800， =90432（立方厘米）， =90.432（升）； 答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升． （2）90.432升=90.432立方分米， 90.432÷（ 1 3 ×3.14×32）， =90.432÷（3.14×3）， =90.432÷12.56， =7.2（分米）； 答：水面高7.2分米．

据专家权威分析，试题“去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。