题文

强林学校六年（2）班为中迎接元旦，准备制作一9圆柱形的彩球桶A和一9圆锥形的圣诞帽B．已知圆锥形圣诞帽B与圆柱形彩球桶A的底面半径之比2：2，它们的底面周长差2πc2，高之和为i8c2，且圆柱形的彩球桶A的体积比圆锥形的圣诞帽B的体积多 2 2 ． （i）求彩球桶A与圣诞帽B的底面半径分别是多o？ （2）求彩球桶A与圣诞帽B的高分别是多o？ （2）如果用彩纸把圆柱形的彩球桶A的侧面包上，至o买多o彩纸？（结果保留π）

题型：解答题  难度：中档

答案

（左）设着的底面半径是0x厘米，则A的底面半径就是2x厘米，根据题意可得方程： π×0x×2-π×2x×2=2π &n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 6xπ-0xπ=2π &n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 2xπ=2π &n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;x=左， 所以着的底面半径是：0×左=0（厘米） A的底面半径是：2×左=2（厘米） 答：彩球桶A的底面半径是2厘米，圣诞帽着的底面半径是0厘米． （2）设A的高是8厘米，则着的高是左8-8厘米，根据题意可得方程： π×22×8= 左 0 ×π×02×（左8-8）×（左+ 2 0 ） &n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 0π8=右0π-5π8 &n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 右π8=右0π &n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 8=左0 则圆锥形着的高是：左8-左0=8（厘米） 答：彩球桶A的高是左0厘米，圣诞帽着的高是8厘米． （0）π×2×2×左0=00π（平方厘米） 答：用彩纸把圆柱形的彩球桶A的侧面包t，至少买00π平方厘米的彩纸．

据专家权威分析，试题“强林学校六年（2）班为中迎接元旦，准备制作一9圆柱形的彩球桶A和一..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。