题文

有甲乙丙三个圆柱体，甲底面半径是乙底面半径的 1 2 ，是丙底面半径的2倍，丙的高是甲的高的2倍，是乙的高的4倍． （1）乙的底面积是甲底面积的多少倍？ （2）乙的侧面积与丙的侧面积的比是几比几？ （3）乙的体积是甲体积的多少倍？

题型：解答题  难度：中档

答案

设乙的底面半径是r，则甲的底面半径是 1 2 r，丙的底面半径是 1 4 r，乙的高是h，则丙的高是4h，甲的高是2h． （1）πr2÷[π×（ 1 2 r）2]， =πr2÷ 1 4 πr2， =4， 答：乙的底面积是甲底面积的4倍． （2）2πrh：（2π 1 4 r×4h）， =2πrh：2πrh， =1：1， 答：乙的侧面积与丙的侧面积的比是1：1． （3）πr2h÷[π×（ 1 2 r）2×2h]， =πr2h÷ 1 2 πr2h， =2． 答：乙的体积是甲体积的2倍．

据专家权威分析，试题“有甲乙丙三个圆柱体，甲底面半径是乙底面半径的12，是丙底面半径..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。