题文

有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据等差数列公式， 1+2+3+4+5+…+n= (1+n)n 2 ， 即 n(1+n) 2 =190， n（n+1）=380， 所以n=19， 即当数列到19为止共有190个数，则从191开始向后的20个数都是20，那么第200个数一定是20， 故答案为：20．

据专家权威分析，试题“有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。