题文

有一列数：l，4，16，61，232，880，…，其中第一个数是1，第二个数是4，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的3倍再加上l，那么这列数中的第2010个数除以6，得到的余数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

因为这列数除以6的余数有以下规律：1，4，4，1，4，4，1，4，4…， 这样每三位一个循环节， 因为，2010÷3=670， 第2010项的余数刚好是循环节的最后一个， 所以，说余数就是4． 故答案为：4．

据专家权威分析，试题“有一列数：l，4，16，61，232，880，…，其中第一个数是1，第二个数..”主要考查你对  找规律，有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律有余数的除法

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数