题文

观察下列等式： 12×231=132×21； 23×352=253×32； 35×583=385×53． 以上每个等式中两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称式”，请根据上述各式所反映的规律填空，使下列式子称为数字对称式． （1）62×______=______×26； （2）______×891=198×______．说明你发现的规律．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）62×286=682×26； （2）18×891=198×81． 这本质上是代数式[10a+b][100b+10（a+b）+a]=[100a+10（b+a+）+b][10b+a]的具体表现． 表面上的规律是：左边两位数乘以三位数，三位数的百位和个位分别是两位数的个位和十位；右端是三位数乘以两位数，顺序刚好与左端对称． 故答案为：（1）286，682；（2）18，81．

据专家权威分析，试题“观察下列等式：12×231=132×21；23×352=253×32；35×583=385×53．以上..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。