题文

如图中的圆均为等圆，圆心连线构成正三角形，各阴影部分面积从左到右依次是S1，S2，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设图中每个小圆半径为r，第一个阴影部分面积是3πr2- 1 2 πr2= 5 2 πr2， 后面每个图形的阴影部分比前一个多3个半圆，3个半圆面积是 3 2 πr2， 所以规律是 5 2 πr2+ 3 2 πr2(n-1)= 3n+2 2 πr2． S12=19πr2．S4=7πr2． 所以S12：S4=19：7． 故答案为：19：7．

据专家权威分析，试题“如图中的圆均为等圆，圆心连线构成正三角形，各阴影部分面积从左..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。