题文

3÷7的商是一个循环小数． （1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几？ （2）小数部分前22位上的所有数字之和是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期， （1）22÷6=3…4，第22位上的数字，在第4个周期的第四个数是5， 答：它的商的小数点后的第22位上的数字是5． （2）小数部分前22位上的所有数字经历了3个周期与四个数字， 所以，和是：（4+2+8+5+7+1）×3+4+2+8+5=100， 答：小数部分前22位上的所有数字之和是100．

据专家权威分析，试题“3÷7的商是一个循环小数．（1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。