题文

先观察前几个算式，找出规律，再填空． （1）1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 … 计算：1+3+5+7+…+97+99=______2=______ （2）22-12=（2+1）×（2-1）=3 32-22=（3+2）×（3-2）=5 42-32=（4+3）×（4-3）=7… 填空：20082-20072=______a2-b2=（______+______）×（______-______）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据规律从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2，可得： 2n-1=99，则n=50； 所以1+3+5+7…+99=502=2500； （2）根据规律可得： 20082-20072=2008×2-1=4015； a2-b2=（a+b）×（a-b）， 故答案为：50，2500；4015，a，b，a，b．

据专家权威分析，试题“先观察前几个算式，找出规律，再填空．（1）1+3=4=221+3+5=9=321+3+..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。