题文

先观察，然后再横线上填上合适的数． ①22-12=（2+1）×（2-1）②32-22=（3+2）×（3-2）=5③42-32=（4+3）×（4-3）④…⑤… 200720072-200720062=______×______=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

①22-12=（2+1）×（2-1）②32-22=（3+2）×（3-2）=5③42-32=（4+3）×（4-3）④…⑤… 则当n是非0自然数，有n2-（n-1）2=[n+（n-1）]×[n-（n-1）]=2n-1， 当n=20072007时，200720072-200720062=（20072007+20072006）×（20072007-20072006）=40144013； 故答案为：20072007+20072006，20072007-20072006，40144013．

据专家权威分析，试题“先观察，然后再横线上填上合适的数．①22-12=（2+1）×（2-1）②32-22=（3..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。