题文

将自然数排列如图，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数． （1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？ （2）如果框住的9个数的和是225，你能求出中间的一个数吗？ （3）一共可以盖住多少个不同的和？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（13+14+15+21+22+23+29+30+31）÷22， =198÷22， =9， 如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19： （1+2+3+9+10+11+17+18+19）÷10 =90÷10 =9， 所以发现每次框住的9个数和是中间的数的9倍； 答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍； （2）225÷9=25， 答：中间的一个数是25； （3）6×2=12（个）， 答：一共可以盖住12个不同的和． 故答案为：每次框住的9个数和是中间的数的9倍；25；12．

据专家权威分析，试题“将自然数排列如图，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．（1）任..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。