题文

如图，从边长为1的正方形开始，以这个正方形的对角线为边长作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，如此下去，那么第23个正方形的边长是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

第1个正方形的边长是1，可以写成20； 第3个正方形的边长是2，可以写成21； 第5个正方形的边长是4，可以写成22； … 第2n-1个正方形（n表示奇数）的边长是：2（n-1）， 第23个正方形是第12个奇数次画出的正方形，所以它的边长是：211=2048， 答：第23个正方形的边长是2048． 故答案为：2048．

据专家权威分析，试题“如图，从边长为1的正方形开始，以这个正方形的对角线为边长作第二..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。