题文

有一串数：4，9，13，22，35，57，92，149，…，第1个数是4，第2个数是9，从第3个数开始，每个数是前面两个数的和．那么在这串数中，第2010个数被3除，所得余数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为，所给出的一串数分别除以3，得出余数是除去前2个数，以1、1、2、0、2、2、0、0、1为一个循环的数列， 所以，（2010-2）÷9， =2008÷9， =223…1， 在余数循环数列中第一个数是1， 所以余数是1， 故答案为：1．

据专家权威分析，试题“有一串数：4，9，13，22，35，57，92，149，…，第1个数是4，第2个..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。