题文

有一列真分数 1 2 ， 1 3 ， 2 3 ， 1 4 ， 2 4 ， 3 4 ， 1 5 ，…这列数中第2006个分数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

据题意可知，同分母的个数构成一个公差是1的等差数列，由此可设最接近第2006个分数的分母为x，则： x（x+1）÷2≤2006，经验证这个数为62， 即（1+62）×62÷2=1953，说明从 1 2 到 62 63 有1953个数， 2006-1953=53，则第2006个分数为 53 64 ． 故答案为： 53 64 ．

据专家权威分析，试题“有一列真分数12，13，23，14，24，34，15，…这列数中第2006个分数..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。