题文

如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102．如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数．

题型：解答题  难度：中档

答案

设五个数中最中间的数为x． 当“T”形框向下时，则行中天三个数的和为：x+1+x+x-1=3x，列中的两个数的和为x+7+x+14=2x+21， 由此可得等量关系式： 3x+2x+21=101 5x=80 x=16． 此时五个数中最小的数为16-1=15．最大数为16+14=30． 同理，当“T”形框向上时，可得等量关系式： 3x+2x-21=101 5x=122， x=24.4 不符合题意； 当“T”形框向左时，可得等量关系式： 3x+2x-3=101 5x=104， x=20.8 不符合题意． 当“T”形框向右时，可得等量关系式： 3x+2x+3=101 5x=98， x=19.6； 不符合题意． 所以，这5个数中最大数为30和最小数为15． 答：这5个数中最大数为30和最小数为15．

据专家权威分析，试题“如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。