题文

如图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈；…．按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有______个与A相同的正六边形．

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意知：第一圈有6个，第二圈有12个，第三圈有18个…，那么第n圈就有6n个正六边形， 所以共有：6×1+6×2+6×3+…6×9， =6×（1+2+3+…+9）， =6×45， =270（个）； 故答案为：270．

据专家权威分析，试题“如图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。