题文

将1至1997的自然数，分成A、B、C三组： A组：1，6，7，12，13，18，19，… B组：2，5，8，11，14，17，20，… C组：3，4，9，10，15，16，21，… （1）B组中一共有多少个自然数？ （2）A组中第600个数是多少？ （3）1000是第几组里的第第几个数？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）B组的数据排列的特点是，从第二个数开始，每个数减去2都是3的倍数，（1997-2）÷3=665， 所以这串数字最后一项是1997，所以这组数中自然数一共有：（1997-2）÷3+1=666（个）； （2）A组数据中数的排列特点是：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍， 所以第600个数是6的300倍，即300×6=1800； （3）C组数的排列规律： 第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍， 第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的． 1000÷3=333…1， 所以1000是C组里的第334个数．

据专家权威分析，试题“将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：A组：1，6，7，12，13，18，..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。