题文

观察下列“数阵”的规律，判断：9 1 92 出现在第______行，第______列．数阵中有______个数分母和整数部分均不超过它（即整数部分不超过9，分母部分不超过92）． 1 1 2 ，1 1 3 ，1 2 3 ，1 1 4 ，1 3 4 ，1 1 5 ，1 4 5 ，… 3 1 4 ，3 3 4 ，3 1 5 ，3 4 5 ，3 1 6 ，3 5 6 ，3 1 7 ，… 5 1 6 ，5 5 6 ，5 1 7 ，5 6 7 ，5 1 8 ，5 7 8 ，5 1 9 ，… …

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）每行分数的整数部分构成的数列为：1、3、5、7、9，9在第5行，所以9 1 92 位于第5行． （2）第5行数的分母构成的数列10，10，11，11，12，…91，92，9 1 92 是第一个分母是92的分数． （92-9）×2-1=165， 9 1 92 位于第165列． （3）整数部分不超过9的分数只能位于前5行， 第一行分母不超过92的分数有（92-1）×2-1=181个， 第二、三、四、五行分母不超过92的分数分别有（92-3）×2=178个，（92-5）×2=174个，（92-7）×2=170个，（92-9）×2=166个， 故数阵中分母和整数部分均不超过9 1 92 的分数共有： 181+178+174+170+166=869个． 故答案为：5，165，869．

据专家权威分析，试题“观察下列“数阵”的规律，判断：9192出现在第______行，第______列．..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：