题文

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册，3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册．已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册．各班捐书总数都在400册与550册之间．问：每班各有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

甲班比丙班多捐：28+101=129（册）； 因为丙班捐书不少于400册，所以甲班捐书在529～550册之间． 甲班人数不少于(529-6-7-7)÷11+3=49 3 11 （人）， 不多于(550-6-7-7)÷11+3=51 2 11 （人）， 即甲班人数是50人或51人． 如果甲班有50人，则甲班共捐书6+7+7+11×（50-3）=537（册）， 推知乙班捐书537-28=509（册），乙班有(509-6-8×3)÷10+4=51 9 10 （人）， 人数是分数，不合题意． 所以甲班有51人，甲班共捐书6+7+7+11×（51-3）=548（册）； 推知乙班捐有（548-28-6-8×3）÷10+4=53（人）； 丙班有（548-129-4×2-7×6）÷9+8=49（人）． 故答案为：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

• 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
  复合应用题：
  是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
  在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。
  这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。