如图1,在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯,以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身-数学

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题文

如图1,在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯,以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h(厘米)与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示.
(1)图2中点______表示烧杯中刚好注满水,点______表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐;(2分)
(2)求烧杯的底面积;(4分)
(3)求注水的速度及注满水槽所用的时间.(8分)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)点A表示烧杯中刚好注满水,点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐;

(2)设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm,注水速度为每秒vcm3,注满水槽所用时间为t0秒,由图2知,当注水18s时,烧杯刚好注满;当注水90s时,水槽内的水面高度恰好是h1cm(即烧杯高度).于是,Sh1=18v,100h1=90v
则有100h1=90×
1
18
Sh1,即S=20.
所以,烧杯的底面积为20cm2

答:烧杯的底面积是20平方厘米
(3)由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18:90=1:5,烧杯的体积:100×10÷5=200(cm3),

注水速度:200÷18=
100
9
(立方厘米/秒);

注满水槽所用时间:100×20÷
100
9
=180(秒);
答:注水的速度是
100
9
立方厘米/秒,注满水槽所用的时间是180秒.

据专家权威分析,试题“如图1,在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体..”主要考查你对  折线统计图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

折线统计图

考点名称:折线统计图

  • 折线统计图:
    用一个单位长度表示一定数量,用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。

  • 折现统计图制作步骤:
    1.标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称;
    2.画出横、纵轴:先画纵轴,后画横轴,横、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量;
    3.描点、连线:根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接起来。

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