题文

用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的 3 10 ，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？

题型：解答题  难度：中档

答案

设大卡车一次运量为A，小卡车一次运量为B，货物总量为10，则存在以下关系： A+2B=3① 4A+5B=10②， 由①可得： A=3-2B，代入②可得： 4×（3-2B）+5B=10， 12-8B=10， B= 2 3 ， A=3-2B=3-2× 2 3 = 5 3 ， 运用总货物量为10那么全部用大车（A）为： 10÷ 5 3 =6（辆）， 全部用小车（B）为： 10÷ 2 3 =15（辆）； 15-6=9（辆）． 答：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用9辆．

据专家权威分析，试题“用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的310，如用大卡车4辆..”主要考查你对  置换问题及方法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

置换问题及方法

考点名称：置换问题及方法

• 置换:
  根据数量关系把两种数量转化成一种数量，从而找出解题的方法；
  把两种数量假设为一种数量，从而找到解题的方法。