题文

甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花______元．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意得： 3甲+7乙+丙=3.15元------------（1） 4甲+10乙+丙=4.2元------------（2） （2）-（1）得： 甲+3乙=1.05元------（3） （2）×3-（1）×4 得： 4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×4 12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6 2乙-丙=0； 2乙=丙----（4） （4）代入（3）中 得： 甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元； 答：买甲、乙、丙各1件，他共花1.05元． 故答案为：1.05元．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；..”主要考查你对  置换问题及方法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

置换问题及方法

考点名称：置换问题及方法

• 置换:
  根据数量关系把两种数量转化成一种数量，从而找出解题的方法；
  把两种数量假设为一种数量，从而找到解题的方法。