题文

甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为甲+乙+丙=100， 甲=5乙+1， 丙=5甲+1， 所以甲+乙+丙=5乙+1+乙+5甲+1=100， 即6乙+5甲+2=100， 6乙+5甲=98， 又因为 甲=5乙+1， 所以6乙+5甲=6乙+5×（5乙+1）=98， 即31乙=98-5， 31乙=93， 乙=3， 因为甲=5乙+1， 所以甲=5×3+1=16． 答：甲数是16． 故答案为：16．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，..”主要考查你对  置换问题及方法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

置换问题及方法

考点名称：置换问题及方法

• 置换:
  根据数量关系把两种数量转化成一种数量，从而找出解题的方法；
  把两种数量假设为一种数量，从而找到解题的方法。