题文

如果某整数同时具备如下三条性质：（1）这个数与1的差是质数；（2）这个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9的余数是5．我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

100以内9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99， 满足（3）这个数除以9的余数是5：14、23、32、41、50、59、68、77、86、95 满足（1）这个数与1的差是质数：14、32、68 满足（2）这个数除以2所得的商也是质数：14 所以是14； 故答案为：14．

据专家权威分析，试题“如果某整数同时具备如下三条性质：（1）这个数与1的差是质数；（2）这..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。