题文

某校师生为灾区捐款1995元，这个学校有教师35名，14个班，各班人数相同且多于30人不超过45人，如果平均每人捐的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

如果每班30人，则捐款人数有：30×14+35=455（人）， 如果每班45人，则捐款人数有：45×14+35=665（人）， 1995=3×5×7×19，因数中只有5×7×19=655 符合要求，即共有655人捐款． 1995÷655=3（元）； 答：平均每人捐款3元．

据专家权威分析，试题“某校师生为灾区捐款1995元，这个学校有教师35名，14个班，各班人..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。