题文

按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1． （1）两个数都是质数：______（3）一个质数一个合数：______ （2）两个数都是合数：______（4）1和任何一个自然数：______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据质数与合数的定义及两个数互质的意义可知： （1）两个数都是质数：3和5； （3）一个质数一个合数：7和8； （2）两个数都是合数：15和16； （4）1和任何一个自然数：1和10； 故答案为：3和5，7和8，15和16，1和10．

据专家权威分析，试题“按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．（1）两个数都是质数：__..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。