题文

两个质数的和是36，要使这两个质数的积最大，这两个质数应是：______和______，要使这两个质数的积最小，这两个质数应是______和______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）小于36的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，其中两位数的质数17+19=36，所以积最大的这两个质数应是：17和19； （2）小于36的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，其中两位数的质数最大的是31，31和一位数的质数5相加是36，所以积最小的这两个质数应是：5和31； 故答案为：17，19，5，31．

据专家权威分析，试题“两个质数的和是36，要使这两个质数的积最大，这两个质数应是：___..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。