题文

下列说法正确的是（　　） A．所有的奇数都是素数 B．所有的偶数都是合数 C．一个合数至少有3个因数 D．2个合数必定不互素

题型：单选题  难度：偏易

答案

选项A，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．不能被2整除的数为奇数，则奇数不一定为素数，如9，15等为奇数，但不是素数．说法错误． 选项B，在自然数中，能被2整除的数为偶数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数． 最小的偶数为2，而最小的合数是4，2不是合数，所以所有的偶数都是合数说法错误． 选项C，自然数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．即合数的因数除了1和它本身这两个因数外，至少还有一个因数，如9的因数有1，3，9共3个．所以一个合数至少有3个因数说法正确． 选项D，只有公因数1的两个数互为质数，则两个合数也可能互质，如8与9，都为合数，互质．则2个合数必定不互素说法错误． 故选：C．

据专家权威分析，试题“下列说法正确的是（）A．所有的奇数都是素数B．所有的偶数都是合数C．..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。