题文

下列说法正确的是（　　） A．两个素数没有公因数 B．两个合数一定不互素 C．一个素数和一个合数一定互素 D．两个不相等的素数一定互素

题型：单选题  难度：中档

答案

A、两个素数有公因数1，则两个素数没有公因数说法错误； B、如8与9都是合数，它们互质，所以两个合数一定不互素错误； C、质数中最小的质数为2，2与任何一上偶合数都不互质，则一个素数和一个合数一定互素错误； D、由于两个不相等的素数只有公因数1，两个不相等的素数一定互素． 故选：D．

据专家权威分析，试题“下列说法正确的是（）A．两个素数没有公因数B．两个合数一定不互素C．..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。