甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植一棵树的时间,乙可以植两棵树,丙可以植三棵树.他们先一起工作了5天,完成全部任务的13,然后丙休息了8天,乙休息了3天,甲没休息,-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 植树问题/2019-08-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植一棵树的时间,乙可以植两棵树,丙可以植三棵树.他们先一起工作了5天,完成全部任务的
1
3
,然后丙休息了8天,乙休息了3天,甲没休息,最后一起完成任务.问:从开始植树算起,共用了多少天才完成任务?
题型:解答题  难度:中档

答案

甲乙丙一天完成全部的:
1
3
÷5=
1
15

甲每天植总数的:
1
15
÷(1+2+3)=
1
90

乙每天植树是总数的:
1
90
×2=
1
45

丙每天植树是总数的:
1
90
×3=
1
30

在丙休息8天,乙休息3天这段时间内,甲做了8天,乙做:8-3=5(天),
一共做了总数的:
1
90
×8+
1
45
×5=
1
5

最后3人一起做共用了:(1-
1
3
-
1
5
)÷
1
15
=7(天),
从开始植树起共用了:5+8+7=20(天),
答:从开始植树算起,共用了20天.

据专家权威分析,试题“甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植一棵树的时间,乙可以植..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

植树问题

考点名称:植树问题

  • 植树问题:
    把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

  •  

  • 植树问题公式:
    (1)非封闭线路上的植树问题分为以下三种:
    ①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
    株数=段数+1=全长÷株距+1;
    全长=株距×(株数-1);
    株距=全长÷(株数-1)。
    ②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    ③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
    株数=段数-1=全长÷株距-1;
    全长=株距×(株数+1);
    株距=全长÷(株数+1)。
    (2)在封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的;
    其次还要注意题目的具体要求(单侧植树还是两侧植树,两端是否植树等)。

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