题文

甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的 1 3 ，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？

题型：解答题  难度：中档

答案

甲乙丙一天完成全部的： 1 3 ÷5= 1 15 ， 甲每天植总数的： 1 15 ÷（1+2+3）= 1 90 ， 乙每天植树是总数的： 1 90 ×2= 1 45 ， 丙每天植树是总数的： 1 90 ×3= 1 30 ， 在丙休息8天，乙休息3天这段时间内，甲做了8天，乙做：8-3=5（天）， 一共做了总数的： 1 90 ×8+ 1 45 ×5= 1 5 ， 最后3人一起做共用了：（1- 1 3 - 1 5 ）÷ 1 15 =7（天）， 从开始植树起共用了：5+8+7=20（天）， 答：从开始植树算起，共用了20天．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。