题文

如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两个对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点．那么黄色正方形的面积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

黄色与红色重合的面积是： 52× 1 4 =13； 黄色与绿色重合的面积： 13× 1 4 = 13 4 ； 黄色的剩余部分合并起来，就可以得到一个边长等于绿色的正方形，面积也就是13， 黄色的面积： 13+13+ 13 4 =29.25．

据专家权威分析，试题“如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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