题文

如图1，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图2是发现运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图． ①运行4秒后，重叠面积是______平方厘米． ②正方形的边长是______厘米． ③把图2运行时正方形与正方形重叠面积关系图补充整． ④重叠面积最大是______平方厘米． ⑤长方形离开正方形时，用了______秒．

题型：解答题  难度：中档

答案

①长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是3厘米， 重叠的面积是：8×3=24（平方厘米）； 答：运行4秒后，重叠面积是24平方厘米． ②正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）． 答：正方形的边长是12厘米． ③如图： ④（如图2）重叠面积最大是：12×3=36（平方厘米）； 答：重叠面积最大是36平方厘米． ⑤长方形离开正方形时，用了： （24+12）÷2， =36÷2， =18（秒）． 答：长方形离开正方形时，用了18秒． 故答案为：24，12，36，18．

据专家权威分析，试题“如图1，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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