题文

如图中，长方形和圆有一部分重叠，重叠部分面积是长方形的 1 7 ，是圆的 1 10 ，那么长方形面积是圆面积的______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意可知：长方形的面积× 1 7 =圆的面积× 1 10 ， 则长方形的面积：圆的面积= 1 10 ： 1 7 = 7 10 ， 所以长方形面积是圆面积的 7 10 ， 故答案为： 7 10 ．

据专家权威分析，试题“如图中，长方形和圆有一部分重叠，重叠部分面积是长方形的17，是..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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