题文

在下列一组数中：0，- 4 5 ，（-3）5，-（-9.8 ）， 1 6 ，2.008×104，-0.03，|-7|，（-2）2 属于正整数的有______个，属于负数的有______个，属于有理数的有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

在实数0，- 4 5 ，（-3）5，-（-9.8 ）， 1 6 ，2.008×104，-0.03，|-7|，（-2）2中， 正整数有：2.008×104、，|-7|，（-2）23个， 负数有：- 4 5 ，（-3）5， 1 6 ，-0.03，3个； 有理数有0，- 4 5 ，（-3）5，-（-9.8 ）， 1 6 ，2.008×104，-0.03，|-7|，（-2）29个， 故答案为3，3，9．

据专家权威分析，试题“在下列一组数中：0，-45，（-3）5，-（-9.8），16，2.008×104，-0...”主要考查你对  有理数定义及分类，有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类有理数的乘方

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：