题文

若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

因为1为方程px+5q=97的根，所以p+5q=97、p与5q必有一个是奇数，另一个是偶数． 若p为奇数，5q为偶数，只能q为偶质数2，此时p=97-5×2=87=3×29，与p为质数的条件不符． 所以只能p为偶质数2，5q=95，q=19． ∴p2-q=4-19=-15 故答案为：-15．

据专家权威分析，试题“若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=___..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数