若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=______.-数学

题文

若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

因为1为方程px+5q=97的根,所以p+5q=97、p与5q必有一个是奇数,另一个是偶数.
若p为奇数,5q为偶数,只能q为偶质数2,此时p=97-5×2=87=3×29,与p为质数的条件不符.
所以只能p为偶质数2,5q=95,q=19.
∴p2-q=4-19=-15
故答案为:-15.

据专家权威分析,试题“若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=___..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数

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