若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=______.-数学
题文
若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=______. |
答案
因为1为方程px+5q=97的根,所以p+5q=97、p与5q必有一个是奇数,另一个是偶数. 若p为奇数,5q为偶数,只能q为偶质数2,此时p=97-5×2=87=3×29,与p为质数的条件不符. 所以只能p为偶质数2,5q=95,q=19. ∴p2-q=4-19=-15 故答案为:-15. |
据专家权威分析,试题“若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=___..”主要考查你对 有理数定义及分类 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数定义及分类
考点名称:有理数定义及分类
- 有理数的定义:
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。 - 有理数的分类:
(1)按有理数的定义:
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
(2)按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
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