计算:如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。小题1:(I)可求得,第个格子中的数为__________;小题2:(II)判断:前个-七年级数学


4.选取适当的长度为单位长度,
从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。

  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

  • 考点名称:相反数

    • 相反数的定义:
      像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
      相反数的几何意义:在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
      相反数的代数意义:如果两个数的和为零,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。

    • 相反数的特性:
      1、若a,b互为相反数,则a+b=0; 反之,若a+b=0,则a,b互为相反数;
      2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称;
      3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”。
      4、相反数的规律:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。
      5、相反数的表示方法:a的相反数是-a,-a的相反数是a;a-b的相反数是b-a,b-a的相反数是a-b;a+b的相反数是-(a+b),即-a-b。


    •  

    • (互为)相反数的代数意义:
      1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)
      2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
      3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数。

      相反数的判别:
      我们在利用相反数的概念进行化简时,很多情况下,把括号里的部分看成一个整体(即想象成一个数a),问题就容易解决。因此要求一个数的相反数,只要在这个数前面叫上“-”,再化简即可。

      多重符号的化简:
      1、在一个数前面添加一个“+”好,所得的数与原数相同。
      2、在一个数前面添加一个“-”号,所得的数就成为原数的相反数。
      3、对于有三个火三个以上符号的数的化简,首先要注意,一个数前面不管有多少个“+”号,可以把正号去掉,其次要看“-”号的个数,当“-”号的个数为偶数个时,结果取正,当“-”号的个数为奇数个时,结果取“-”号。

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