题文

如图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排．当白珠刚好比黑珠多2003颗时，那么白珠恰好排列到第______层的第______颗．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）每层比上一层多2个，也就是说第n层就比黑球多n个，当是第2002层时，就多2002个，当是第2004层时，就多2004个， 现在需要的是多2003个，所以就是第2004层的倒数第二颗； （2）这组珠子的排列规律是：第一层是1个，表示为1×2-1；第二层是3个，表示为2×2-1；第三层是5个，表示为：3×2-1；第四层是7个，表示为4×2-1，… 所以第2004层有：2004×2-1=4007（个）， 4007-1=4006（个）， 答：白球排列在第2004层的第4006个． 故答案为：2004；4006．

据专家权威分析，试题“如图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。