题文

设a是 3+ 5 - 3- 5 的小数部分，b为 6+3 3 - 6-3 3 的小数部分，则 1 a - 1 b 的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵ 3+ 5 - 3- 5 = ( 3+ 5 - 3- 5 ) 2 = 6-2 9-5 = 2 ∴a= 2 -1 同理可得b= 6 -2 ∴ 1 a - 1 b = 1 2 -1 - 1 6 -2 = 2 +1- 6 +2 2 = 2 2 - 6 2 ． 故本题答案为 2 2 - 6 2 ．

据专家权威分析，试题“设a是3+5-3-5的小数部分，b为6+33-6-33的小数部分，则1a-1b的值为..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。