计算:(1)(-2)2×12-43(4-3)+82-3(2)已知x=13,求x2-2x+1x2-x-1-2x+x2x-1的值.(3)2sin30°+cos60°-tan60°-tan30°+cos245°.-数学

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题文

计算:
(1)(-2)2×

12
-4

3
(4-

3
)+
8
2-

3

(2)已知x=
1

3
,求

x2 -2x+1
x2-x
-
1-2x+x2
x-1
的值.
(3)2sin30°+cos60°-tan60°-tan30°+cos245°.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)原式=4×2

3
-16

3
+12+8(2+

3
)=8

3
-16

3
+12+16+8

3
=28;
(2)∵x=
1

3
<1,
∴原式=

(x-1)2
x(x-1)
-
(x-1)2
x-1
=
1-x
x(x-1)
-(x-1)=-
1
x
-x+1=-

3
-
1

3
+1=-

3
+1-

3
3
=-
4

3
3
+1;
(3)原式=2×
1
2
+
1
2
-

3
×

3
3
+(

2
2
2=1.

据专家权威分析,试题“计算:(1)(-2)2×12-43(4-3)+82-3(2)已知x=13,求x2-2x+1x2-x-1-2x..”主要考查你对  最简二次根式,特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最简二次根式特殊角三角函数值

考点名称:最简二次根式

  • 最简二次根式定义:
    被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
    有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

  • 最简二次根式同时满足下列三个条件:
    (1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
    (2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
    (3)被开方数不含分母。

  • 最简二次根式判定:
    ①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
    ②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
    ②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

考点名称:特殊角三角函数值

  • 特殊角三角函数值表: