题文

（1）| 3 -2|+20100-(- 1 3 )-1+ 1 3 （2）已知a=2+ 3 ，b=2- 3 ，试求 a b - b a 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=2- 3 +1-（-3）+ 3 3 =6- 2 3 3 ； （2）∵a=2+ 3 ，b=2- 3 ， ∴a+b=4，ab=4-3=1， （a-b）2=（a+b）2-4ab=42-4×1=12， ∵由已知知a＞b， ∴a-b=2 3 ∴ a b - b a = a2-b2 ab = (a+b)(a-b) ab = 4×2 3 1 =8 3 ．

据专家权威分析，试题“（1）|3-2|+20100-(-13)-1+13（2）已知a=2+3，b=2-3，试求ab-ba的值．..”主要考查你对  最简二次根式，零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。