阅读下列解题过程:15+4=1×(5-4)(5+4)(5-4)=5-4(5)2-(4)2=5-4,16+5=1×(6-5)(6+5)(6-5)=6-5(6)2-(5)2=6-5,请回答下列回题:(1)观察上面的解答过程,请直接写出1n+1+n=______;-数学
题文
阅读下列解题过程:
请回答下列回题: (1)观察上面的解答过程,请直接写出
(2)根据上面的解法,请化简:
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答案
(1)
(2)
=
=
=10-1, =9. 故答案为:(1)
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据专家权威分析,试题“阅读下列解题过程:15+4=1×(5-4)(5+4)(5-4)=5-4(5)2-(4)2=5-4,16..”主要考查你对 最简二次根式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
最简二次根式
考点名称:最简二次根式
最简二次根式定义:
被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。- 最简二次根式同时满足下列三个条件:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
(3)被开方数不含分母。 - 最简二次根式判定:
①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
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